C++ 用 3D グラフィックアプリ向けの数学ライブラリ Lumino.Math
ゲーム等の3Dグラフィックアプリ開発では、ベクトルや行列等の線形代数は避けて通れません。
DirectX はヘルパー関数が充実していますが、それでも IK や視錐台カリングとかやりだすと微妙に足りなかったり、
OpenGL や DXライブラリを使おうとすると大半を自分で書き上げなければならなかったりといろいろ不満が残ります。
さて、実は世の中にはすでにいくつか有名な数学ライブラリが存在します。
しかし、実際のところゲーム向けにはややオーバースペック気味で、
インターフェイスも "ゲーム寄り" ではなく汎用的に作られた
ホントの "数学寄り" です。
というところで、DXライブラリ や DirectX に慣れ親しんだ人が使いやすい
数学ライブラリが欲しいなと思い、Lumino.Math を公開しました。
使用例
// ヘッダファイルと名前空間 #include <LuminoMath.h> using namespace Lumino; // 全てのクラスは Lumino 名前空間に入っています
// ベクトルを正規化する Vector3 v1(10, 20, 0); Vector3 v2 = Vector3::Normalize(v2); // 正規化した新しいベクトルを作る v1.Normalize(); // 自分自身を正規化する
// ワールド・ビュー・プロジェクション行列を作る Matrix world; world = Matrix::Scaling(2.0f); // 拡縮率 world *= Matrix::RotationAxis(Vector3(0, 1, 0), 0.25f); // 任意の軸を中心に回転する world *= Matrix::Translation(10, 20, 0); // 平行移動量 Matrix view = Matrix::LookAtLH( Vector3(10, 20, 30), // 視点の位置 Vector3(0, 0, 0), // 注視点 Vector3(0, 1, 0)); // 上方向 Matrix proj = Matrix::PerspectiveFovLH( 0.25f, // 視野角 640.0f / 480.0f, // アスペクト比 1, // 最近ビュー平面 1000); // 最遠ビュー平面 Matrix wvp = world * view * proj;
// 3D ベクトルを行列で座標変換する Vector3 pos1(10, 20, 30); Vector3 pos2 = Vector3::TransformCoord(pos1, wvp);
// オイラー角・回転行列・クォータニオンの相互変換 Matrix m1 = Matrix::RotationYawPitchRoll(0.1f, 0.2f, 0.3f); Vector3 angles = Matrix::ToEulerAngles(m1); Quaternion q1 = Quaternion::RotationMatrix(m1); Matrix m2 = Matrix::RotationQuaternion(q1); Quaternion q2 = Quaternion::RotationYawPitchRoll(0.1f, 0.2f, 0.3f); Vector3 angles = Quaternion::ToEulerAngles(q2);
// エルミートスプライン補間 Vector3 posStart(10, 0, 0); // 開始位置 Vector3 velStart(0.1f, 0, 0); // 開始時の速度 Vector3 posEnd(0, 10, 0); // 目的位置 Vector3 velEnd(0, 0, 0); // 目的位置に着いたときの速度 Vector3 pos = Vector3::Hermite(posStart, velStart, posEnd, velEnd, 0.5f); // ちょうど半分の時間のときの位置を返す
// 球面線形補間 Quaternion quaStart = RotationAxis(Vector3(0, 1, 0), 0.1f); Quaternion quaEnd = RotationAxis(Vector3(0, 0, 1), 0.2f); Quaternion q = Quaternion::Slerp(quaStart, quaEnd, 0.5f);
